2025年山西省晋城市初一上学期三检数学试卷

1、如图，给出下列条件：①；②；③且；其中能推出的条件个数是（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

2、为了解本地区老年人的健康状况，下列选取的调查对象最合适是（　　）

A．在公园里调查300名老人

B．在广场舞队伍里调查200名老人

C．在医院里调查150名老人

D．在派出所的户籍网随机抽取该地区的老人

3、等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（       ）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果，那么

4、若a+b<0,ab<0,则下列说法正确的是（   ）

A. a、b同号   B. a、b异号且负数的绝对值较大

C. a、b异号且正数的绝对值较大   D. 以上均有可能

5、如图，矩形中挖去一个圆形，则阴影部分面积的表达式为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑米，甲秒可追上乙；如果乙先跑秒，则甲秒可追上乙，求甲乙二人每秒各跑多少米？设甲每秒跑米，乙每秒跑米，依题意，可列方程组为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法正确的是(   )

A. 两点之间直线最短

B. 画出A，B两点间的距离

C. 连接点A与点B的线段，叫A，B两点间的距离

D. 两点之间的距离是一个数，不是指线段本身

8、《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．求有几个人及该物品的价格．设有x人，该物品价格为y元/件，依题意得（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列等式变形正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

10、若与的差仍是单项式，则的值是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

11、下列说法：

①两点之间，直线最短；

②若AC＝BC，且A，B，C三点共线，则点C是线段AB的中点；

③经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

④经过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

其中正确的说法有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

12、二元一次方程的非负整数解有多少组（   ）

A．2 组

B．3组

C．4 组

D．5组

13、将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：，，，，，，问题：第2022个数是______．

14、用代数式表示：“a的平方的倒数减去b的差”是________．

15、如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，……，则第n（n为正整数）个图案由________个▲组成．

16、为庆祝中国共产党建党100周年，某校在开展“童心向党，红色故事我来讲”主题演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，并分别按5：3：2的比例计入总评成绩，小明的三项成绩分别是90，95，90（单位：分），则他的总评成绩是________．

17、若、互为相反数，、互为倒数，则__________．

18、2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度不超过0.0000000099秒，为世界之最．数据“0.0000000099”用科学计数法表示为___________．

19、已知，，则________．

20、按照下面程序计算：若输入x的值为﹣2，则输出的结果为_____．

21、为了探究n条直线能把平面最多分成几部分,我们从最简单的情形入手.

(1)一条直线把平面分成2部分;

(2)两条直线最多可把平面分成4部分;

(3)三条直线最多可把平面分成7部分…

把上述探究的结果进行整理,列表如下:

(1)当直线条数为5时,把平面最多分成　　　　部分,写成和的形式为　　　　　　; 

(2)当直线条数为10时,把平面最多分成　　　　部分; 

(3)当直线条数为n时,把平面最多分成几部分?

22、如图，已知直线，，，，，且，，求证：.在下列解答中，填空（理由或数学式）：

解：∵ （已知），

∴（ ）（   ）.

∵（   ）（已知），

∴（ ）

∴（   ）（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）.

23、计算：（2a2b﹣5ab）﹣2（﹣ab+a2b）

24、甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽车，现调来10辆汽车分给两个车队，使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆，应分配到甲、乙两车队各多少辆车？

25、阅读下面一段文字：在数轴上点A，B分别表示数a，b．A，B两点间的距离可以用符号表示，利用有理数减法和绝对值可以计算A，B两点之间的距离．

例如：当a＝2，b＝5时，＝5－2＝3；当a＝2，b＝－5时，＝＝7；当a＝－2，b＝－5时，＝＝3，综合上述过程，发现点A、B之间的距离＝（也可以表示为）．

请你根据上述材料，探究回答下列问题：

（1）表示数a和－2的两点间距离是6，则a＝ ；

（2）如果数轴上表示数a的点位于－4和3之间，则＝

（3）代数式的最小值是 ．

（4）如图，若点A，B，C，D在数轴上表示的有理数分别为a，b，c，d，则式子的最小值为 （用含有a，b，c，d的式子表示结果）

26、如果一个正数的两个平方根是a+1和2a﹣22，求出这个正数的立方根．