2025年山西省大同市初一上学期三检数学试卷

1、“某学校七年级学生人数为n，其中男生占55%，女生共有110人．”下列方程能表示上述语句中的相等关系的有（   ）

①；②；③；④；⑤

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，过直线AB上一点O作射线OC．若∠BOC＝29°18′，则∠AOC的大小为（　　）

A．150°42′

B．60°42′

C．150°82′

D．60°82′

4、下列各式中，正确的是（　　）

A．a4•a3＝a12

B．a4•a3＝a7

C．a4+a3＝a7

D．a4•a3＝a

5、下列说法中正确的是（   ）

A.平方是其本身的数是1 B.任何有理数的绝对值都是正数

C.无理数与数轴上的点一一对应 D.若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等

6、如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为100cm，15cm和10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为（　　）

A.115cm B.125cm C.135cm D.145cm

7、下列计算正确的是（   ）

A.

B.

C.

D.

8、已知，，则的值（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，阴影部分的面积为（   ）

A. B. C. D.

10、多项式的次数和三次项分别是(        )

A．和

B．和

C．和

D．和

11、给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；②任何正数必定大于它的倒数；③5ab， ， 都是整式；④x2﹣xy+y2是按字母y的升幂排列的多项式，其中判断正确的是（ ）

A. ①②   B. ②③   C. ③④   D. ①④

12、如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“向”相对的汉字是（　　）

A．一

B．起

C．向

D．来

13、某商场对原单价为a元的书包打8折出售，则该种书包的现在单价为_________元．

14、若的两边与的两边分别平行，且，那么的度数为_________．

15、若，，且，则_______．

16、计算：24°13'37'+35°46'23'＝_____．

17、如图，蒙蒙同学用剪刀沿直线将一张圆形纸片剪掉一部分，发现剩下的部分的周长比原圆形周长要小，这其中的道理是_______________________；

18、如图，一个长方体的表面展开图中四边形是正方形，则原长方体的体积是___________.

19、计算15°32′47″+28°41′25″=______．

20、如图，将沿方向平移得到,如果四边形的周长是,则的周长是______．

21、南充某制衣厂现有22名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条。

（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子配套，一件衬衫配两条裤子，则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子？

（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，在（1）的条件下，求该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润？

22、足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回跑则记作负数．一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）

(1)守门员离开球门线的最远距离达多少米，守门员最后是否回到球门线上？

(2)如果守门员离开球门线的距离超过10m（不包括10m），则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由．

23、如图，在下面直角坐标系中，已知，，三点，其中满足关系式，．

（1）求，，的值．

（2）如果在第二象限内有一点，请用含的式子表示四边形的面积．

（3）在（2）得条件下，是否存在点，使四边形的面积是四边形的面积的2倍？

24、某车间的甲、乙两名工人同时生产某种零件，他们生产的零件数y（个）与生产时间t（小时）的关系如图所示．

（1）根据图象填空：在生产过程中，　　因机器故障停止生产　　小时．

（2）根据图象回答谁在哪一段时间内的生产速度最快？并求该段时间内，他每小时生产零件的个数．

25、已知：△是等腰直角三角形．

(1)若且a、b满足．则___________，___________；

(2)如图1，在（1）的条件下，过点A做直线轴交y轴于点E，过点C做于点D．

①求证：△△；

②直接写出A点坐标；

(3)如图2，过点A和点C分别做x轴和y轴的的平行线相交于点D，若，试问的比值是否不变，若不变，求出比值；若变化，请说明理由．

26、为引导学生知史爱党、知史爱国，某中学组织全校学生进行“党史知识”竞赛，该校德育处随机抽取部分学生的竞赛成绩进行统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格，并绘制成两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）德育处一共随机抽取了______名学生的竞赛成绩；在扇形统计图中，表示“一般”的扇形圆心角的度数为_______；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）该校共有1400名学生，估计该校大约有多少名学生在这次竞赛中成绩优秀？